Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-003 · ★☆☆ Básico
En \((\mathbb{Z},+)\) sea \(H=5\mathbb{Z}\). ¿Con cuál clase lateral coincide \(17+H\)?
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- A. \(2+H\)
Explicación
Dos clases \(a+H\) y \(b+H\) coinciden si \(b-a\in H\). Aquí \(17-2=15\in5\mathbb{Z}\); con las demás la diferencia no es múltiplo de \(5\).
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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