Ejercicio · ZW-CUERPO-DE-FRACCIONES-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál fracción es igual a \(\tfrac{6}{9}\) en \(\operatorname{Frac}(\mathbb{Z})\)?
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- B. \(\tfrac{2}{3}\)
Explicación
Dos fracciones \(a/b\) y \(c/d\) son iguales cuando \(ad=bc\). Aquí \(6\cdot3=18=9\cdot2\), así que \(\tfrac69=\tfrac23\). Las otras no cumplen el producto cruzado.
Repasa el concepto: Cuerpo de fracciones
El cuerpo de fracciones \(\operatorname{Frac}(D)\) de un dominio de integridad \(D\) es el cuerpo formado por las fracciones \(a/b\), con \(a,b\in D\) y \(b\neq0\), donde \(a/b=c/d\) cuando \(ad=bc\).
\[\frac ab=\frac cd\iff ad=bc,\qquad \frac ab+\frac cd=\frac{ad+bc}{bd},\qquad \frac ab\cdot\frac cd=\frac{ac}{bd}\]
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