Ejercicio · ZW-CUERPO-DE-FRACCIONES-009 · ★☆☆ Básico
En \(\operatorname{Frac}(\mathbb{Z})\), ¿para qué valor de \(x\) se cumple \(\tfrac23=\tfrac{x}{12}\)?
Elige una opción.
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- D. \(8\)
Explicación
La igualdad \(\tfrac23=\tfrac x{12}\) significa \(2\cdot12=3x\), es decir \(24=3x\) y \(x=8\). Con \(6\), \(9\) o \(18\) el producto cruzado no se cumple.
Repasa el concepto: Cuerpo de fracciones
El cuerpo de fracciones \(\operatorname{Frac}(D)\) de un dominio de integridad \(D\) es el cuerpo formado por las fracciones \(a/b\), con \(a,b\in D\) y \(b\neq0\), donde \(a/b=c/d\) cuando \(ad=bc\).
\[\frac ab=\frac cd\iff ad=bc,\qquad \frac ab+\frac cd=\frac{ad+bc}{bd},\qquad \frac ab\cdot\frac cd=\frac{ac}{bd}\]
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