Ejercicio · ZW-CUERPO-DE-FRACCIONES-003 · ★☆☆ Básico
En \(\operatorname{Frac}(\mathbb{Z})\), ¿cuánto vale \(\tfrac12+\tfrac13\)?
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- C. \(\tfrac56\)
Explicación
Se usa \(\tfrac ab+\tfrac cd=\tfrac{ad+bc}{bd}\): \(\tfrac{1\cdot3+2\cdot1}{2\cdot3}=\tfrac56\). Sumar numeradores y denominadores por separado, como en \(\tfrac25\), no respeta la igualdad de fracciones.
Repasa el concepto: Cuerpo de fracciones
El cuerpo de fracciones \(\operatorname{Frac}(D)\) de un dominio de integridad \(D\) es el cuerpo formado por las fracciones \(a/b\), con \(a,b\in D\) y \(b\neq0\), donde \(a/b=c/d\) cuando \(ad=bc\).
\[\frac ab=\frac cd\iff ad=bc,\qquad \frac ab+\frac cd=\frac{ad+bc}{bd},\qquad \frac ab\cdot\frac cd=\frac{ac}{bd}\]
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