Ejercicio · ZW-DIVISOR-DE-CERO-001 · ★☆☆ Básico
En \(\mathbb{Z}_{12}\), ¿cuál de estos elementos es un divisor de cero?
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- C. \(8\)
Explicación
El producto \(8\cdot 3=24\equiv 0\) con \(3\neq 0\), así que 8 es divisor de cero (\(\gcd(8,12)=4>1\)). Los otros tres son coprimos con 12, es decir, unidades.
Repasa el concepto: Divisor de cero
Un divisor de cero de un anillo \(R\) es un elemento \(a\neq0\) para el que existe otro elemento \(b\neq0\) de \(R\) cuyo producto con \(a\) es cero.
\[ab=0,\quad a\neq0,\ b\neq0\]
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