Ejercicio · ZW-DIVISOR-DE-CERO-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos divisores de cero tiene \(\mathbb{Z}_{21}\)?
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- C. \(8\)
Explicación
Son los no nulos que no son unidades: \(21-1-\varphi(21)=20-12=8\) (los múltiplos de 3 o de 7: 3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18).
Repasa el concepto: Divisor de cero
Un divisor de cero de un anillo \(R\) es un elemento \(a\neq0\) para el que existe otro elemento \(b\neq0\) de \(R\) cuyo producto con \(a\) es cero.
\[ab=0,\quad a\neq0,\ b\neq0\]
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