Ejercicio · ZW-DIVISOR-DE-CERO-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos divisores de cero tiene \(\mathbb{Z}_{10}\)?
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- A. \(5\)
Explicación
Son los elementos no nulos con \(\gcd(a,10)>1\): 2, 4, 5, 6 y 8, es decir, cinco. Los demás (1, 3, 7, 9) son unidades.
Repasa el concepto: Divisor de cero
Un divisor de cero de un anillo \(R\) es un elemento \(a\neq0\) para el que existe otro elemento \(b\neq0\) de \(R\) cuyo producto con \(a\) es cero.
\[ab=0,\quad a\neq0,\ b\neq0\]
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