Ejercicio · ZW-DIVISOR-DE-CERO-008 · ★★☆ Intermedio
En \(\mathbb{Z}_{8}\), ¿qué par con \(x\neq y\) cumple \(4x=4y\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \((x,y)=(1,3)\)
Explicación
Con \(x=1\) y \(y=3\): \(4\) y \(12\equiv4\). La cancelación falla porque 4 es divisor de cero: \(4(x-y)=0\) con \(x-y\neq0\). En los otros pares los productos son distintos.
Repasa el concepto: Divisor de cero
Un divisor de cero de un anillo \(R\) es un elemento \(a\neq0\) para el que existe otro elemento \(b\neq0\) de \(R\) cuyo producto con \(a\) es cero.
\[ab=0,\quad a\neq0,\ b\neq0\]
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