Ejercicio · ZW-DOMINIO-DE-FACTORIZACION-UNICA-003 · ★☆☆ Básico
Usando \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\) y \(84=2^2\cdot3\cdot7\), ¿cuál es el máximo común divisor de 360 y 84?
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- B. 12
Explicación
Se toma cada primo común con el menor exponente: \(2^2\cdot3=12\). El 7 y el 5 no son comunes, y 24 no divide a 84.
Repasa el concepto: Dominio de factorización única
Un dominio de integridad \(D\) en el que todo elemento \(a\) no nulo y no unidad es producto de irreducibles \(p_i\), y esa factorización es única salvo el orden y los asociados.
\[a=p_1p_2\cdots p_r\]
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