Ejercicio · ZW-ELEMENTO-IRREDUCIBLE-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos elementos es irreducible en \(\mathbb{Z}\)?
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- C. \(-13\)
Explicación
El número \(-13=(-1)\cdot13\) solo se factoriza con una unidad, así que es irreducible. El 12 y el 21 tienen factores propios y el 1 es unidad, por lo que no puede ser irreducible.
Repasa el concepto: Elemento irreducible
Un elemento \(p\) no nulo y no unidad de un dominio de integridad \(D\) que no admite factorizaciones propias: en todo producto de dos factores igual a \(p\), uno de ellos es unidad.
\[p=ab\ \Rightarrow\ a\ \text{ o }\ b\ \text{es unidad}\]
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