Ejercicio · ZW-ELEMENTO-IRREDUCIBLE-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál polinomio es reducible en \(\mathbb{Q}[x]\)?
Elige una opción.
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- D. \(x^2-5x+6\)
Explicación
Se tiene \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\). Los otros no tienen raíces racionales: \(\pm\sqrt2\) no es racional y los discriminantes de \(x^2+x+1\) y \(x^2+4\) son negativos.
Repasa el concepto: Elemento irreducible
Un elemento \(p\) no nulo y no unidad de un dominio de integridad \(D\) que no admite factorizaciones propias: en todo producto de dos factores igual a \(p\), uno de ellos es unidad.
\[p=ab\ \Rightarrow\ a\ \text{ o }\ b\ \text{es unidad}\]
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