Ejercicio · ZW-GRUPO-007 · ★★☆ Intermedio
\(\mathbb{N}=\{0,1,2,\ldots\}\) con la suma usual no es grupo porque...
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- D. No todo natural tiene inverso aditivo en ℕ
Explicación
Con \(0\) en el conjunto, \(\mathbb{N}\) es cerrada bajo la suma, la suma es asociativa y el \(0\) es la identidad. Lo que falla es que, por ejemplo, \(3\) no tiene un natural \(n\) con \(3+n=0\).
Repasa el concepto: Grupo
Un grupo es un conjunto no vacío \(G\) junto con una operación binaria asociativa, con un elemento identidad y un inverso para cada elemento.
\[(G,\ast)\]
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