Ejercicio · ZW-GRUPO-011 · ★★★ Avanzado
¿Cuál afirmación es correcta para \((\mathbb{Q},\ast)\) con \(a\ast b=a+b+1\)?
Elige una opción.
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- D. Es grupo, con neutro \(-1\) e inverso de \(a\) igual a \(-2-a\)
Explicación
La identidad \(e\) cumple \(a\ast e=a\), así que \(e=-1\). El inverso de \(a\) satisface \(a\ast b=-1\), es decir, \(b=-2-a\). La asociatividad se verifica: ambos lados dan \(a+b+c+2\).
Repasa el concepto: Grupo
Un grupo es un conjunto no vacío \(G\) junto con una operación binaria asociativa, con un elemento identidad y un inverso para cada elemento.
\[(G,\ast)\]
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