Explicación

Como \(12=2^2\cdot3\), la parte de orden \(4\) puede ser \(\mathbb{Z}_4\) o \(\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2\) y la de orden \(3\) es única: hay 2 grupos.

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Repasa el concepto: Clasificación de grupos abelianos finitos

Todo grupo abeliano finito \(G\) es isomorfo a un producto directo de grupos cíclicos \(\mathbb{Z}_{p^k}\), con \(p\) primo y \(k\ge1\), únicos salvo el orden.

\[G\cong\mathbb{Z}_{p_1^{k_1}}\times\cdots\times\mathbb{Z}_{p_r^{k_r}}\]

Más ejercicios de clasificación de grupos abelianos finitos

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