Explicación

Como \(35=5\cdot7\) es producto de primos distintos, solo existe \(\mathbb{Z}_5\times\mathbb{Z}_7\cong\mathbb{Z}_{35}\).

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Repasa el concepto: Clasificación de grupos abelianos finitos

Todo grupo abeliano finito \(G\) es isomorfo a un producto directo de grupos cíclicos \(\mathbb{Z}_{p^k}\), con \(p\) primo y \(k\ge1\), únicos salvo el orden.

\[G\cong\mathbb{Z}_{p_1^{k_1}}\times\cdots\times\mathbb{Z}_{p_r^{k_r}}\]

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