Ejercicio · ZW-GRUPO-COCIENTE-010 · ★★★ Avanzado
Si \(N=\{e\}\), ¿cómo es el cociente \(G/N\)?
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- C. Tiene una clase por cada elemento de \(G\)
Explicación
Cada clase es \(aN=\{a\}\), así que hay una por cada elemento de \(G\), y el producto \((\{a\})(\{b\})=\{ab\}\) copia al grupo original.
Repasa el concepto: Grupo cociente
Dado un subgrupo normal \(N\) de un grupo \(G\), el grupo cociente \(G/N\) es el conjunto de clases laterales de \(N\) con la operación inducida por multiplicar representantes.
\[(aN)(bN)=(ab)N\]
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