Ejercicio · ZW-GRUPO-SIMETRICO-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el elemento neutro de \(S_5\)?
Elige una opción.
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- D. La función identidad \(i\mapsto i\)
Explicación
El neutro debe cumplir \(e\sigma=\sigma e=\sigma\) para toda \(\sigma\), y eso lo hace la identidad. Las otras reordenan elementos o ni siquiera son biyecciones.
Repasa el concepto: Grupo simétrico
El grupo simétrico \(S_n\) es el conjunto de las biyecciones \(\sigma\) de \(\{1,\dots,n\}\) en sí mismo, con la composición \(\sigma\tau\) como operación.
\[(\sigma\tau)(i)=\sigma(\tau(i))\]
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