Ejercicio · ZW-GRUPO-SIMETRICO-008 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué \(n\) tiene \(S_n\) exactamente \(120\) elementos?
Elige una opción.
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- D. \(n=5\)
Explicación
Como \(|S_n|=n!\) y \(5!=120\), se necesita \(n=5\). Con \(n=4\) hay \(24\) y con \(n=6\) hay \(720\).
Repasa el concepto: Grupo simétrico
El grupo simétrico \(S_n\) es el conjunto de las biyecciones \(\sigma\) de \(\{1,\dots,n\}\) en sí mismo, con la composición \(\sigma\tau\) como operación.
\[(\sigma\tau)(i)=\sigma(\tau(i))\]
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