Ejercicio · ZW-GRUPO-SIMETRICO-004 · ★☆☆ Básico
Si \(\sigma=[2,3,1,4]\) en \(S_4\) (lista \([\sigma(1),\ldots,\sigma(4)]\)), ¿cuál es \(\sigma^{-1}\)?
Elige una opción.
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- B. \([3,1,2,4]\)
Explicación
Como \(\sigma(1)=2\), debe ser \(\sigma^{-1}(2)=1\); análogamente \(\sigma^{-1}(3)=2\), \(\sigma^{-1}(1)=3\) y \(\sigma^{-1}(4)=4\).
Repasa el concepto: Grupo simétrico
El grupo simétrico \(S_n\) es el conjunto de las biyecciones \(\sigma\) de \(\{1,\dots,n\}\) en sí mismo, con la composición \(\sigma\tau\) como operación.
\[(\sigma\tau)(i)=\sigma(\tau(i))\]
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