Ejercicio · ZW-GRUPO-SIMETRICO-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el menor \(n\) para el que \(S_n\) no es abeliano?
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- A. \(3\)
Explicación
En \(S_3\) las permutaciones \([2,1,3]\) y \([1,3,2]\) no conmutan, mientras que \(S_1\) y \(S_2\) tienen a lo más dos elementos y son abelianos.
Repasa el concepto: Grupo simétrico
El grupo simétrico \(S_n\) es el conjunto de las biyecciones \(\sigma\) de \(\{1,\dots,n\}\) en sí mismo, con la composición \(\sigma\tau\) como operación.
\[(\sigma\tau)(i)=\sigma(\tau(i))\]
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