Ejercicio · ZW-GRUPO-SIMETRICO-006 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas permutaciones \(\sigma\in S_5\) cumplen \(\sigma(1)=1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(24\)
Explicación
Fijado el \(1\), los otros cuatro elementos se permutan libremente: \(4!=24\). No son \(5!\), que cuenta todas.
Repasa el concepto: Grupo simétrico
El grupo simétrico \(S_n\) es el conjunto de las biyecciones \(\sigma\) de \(\{1,\dots,n\}\) en sí mismo, con la composición \(\sigma\tau\) como operación.
\[(\sigma\tau)(i)=\sigma(\tau(i))\]
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