Ejercicio · ZW-GRUPO-SIMETRICO-009 · ★★☆ Intermedio
En \(S_4\) sean \(\sigma=[2,1,3,4]\) y \(\tau=[1,3,2,4]\). ¿Cuánto vale \((\sigma\tau)(2)\)?
Elige una opción.
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- A. \(3\)
Explicación
Se aplica primero \(\tau\): \(\tau(2)=3\) y luego \(\sigma(3)=3\). El valor \(1\) resulta de aplicar los factores en el orden contrario, \(\tau\sigma(2)\).
Repasa el concepto: Grupo simétrico
El grupo simétrico \(S_n\) es el conjunto de las biyecciones \(\sigma\) de \(\{1,\dots,n\}\) en sí mismo, con la composición \(\sigma\tau\) como operación.
\[(\sigma\tau)(i)=\sigma(\tau(i))\]
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