Ejercicio · ZW-HOMOMORFISMO-DE-GRUPOS-005 · ★☆☆ Básico
Si \(\varphi\colon G\to H\) es un homomorfismo de grupos y \(e_G\) es el neutro de \(G\), ¿qué es \(\varphi(e_G)\)?
Elige una opción.
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- A. El neutro \(e_H\) de \(H\)
Explicación
De \(\varphi(e_G)=\varphi(e_Ge_G)=\varphi(e_G)\varphi(e_G)\) se cancela un factor y queda \(\varphi(e_G)=e_H\), siempre.
Repasa el concepto: Homomorfismo de grupos
Un homomorfismo de grupos es una función \(\varphi\) de un grupo \(G\) en un grupo \(H\) que respeta la operación.
\[\varphi(ab)=\varphi(a)\,\varphi(b)\quad\text{para todo } a,b\in G\]
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