Ejercicio · ZW-HOMOMORFISMO-DE-GRUPOS-004 · ★☆☆ Básico
Para el homomorfismo \(\det\colon GL_2(\mathbb{R})\to\mathbb{R}^*\) y matrices \(A,B\), ¿a qué es igual \(\det(AB)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\det A\cdot\det B\)
Explicación
El determinante lleva el producto de matrices al producto de reales: \(\det(AB)=\det A\det B\).
Repasa el concepto: Homomorfismo de grupos
Un homomorfismo de grupos es una función \(\varphi\) de un grupo \(G\) en un grupo \(H\) que respeta la operación.
\[\varphi(ab)=\varphi(a)\,\varphi(b)\quad\text{para todo } a,b\in G\]
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