Ejercicio · ZW-HOMOMORFISMO-DE-GRUPOS-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántos homomorfismos \((\mathbb{Z}_6,+)\to(\mathbb{Z}_6,+)\) existen?
Elige una opción.
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- B. 6
Explicación
Un homomorfismo queda determinado por la imagen \(a\) de \(1\), y cualquier \(a\) sirve porque \(6a\equiv0\pmod 6\). Hay \(6\) opciones.
Repasa el concepto: Homomorfismo de grupos
Un homomorfismo de grupos es una función \(\varphi\) de un grupo \(G\) en un grupo \(H\) que respeta la operación.
\[\varphi(ab)=\varphi(a)\,\varphi(b)\quad\text{para todo } a,b\in G\]
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