Ejercicio · ZW-HOMOMORFISMO-DE-GRUPOS-001 · ★☆☆ Básico
Sea \(\varphi\colon(\mathbb{Z},+)\to(\mathbb{Z}_5,+)\) dada por \(\varphi(n)=n \bmod 5\), que es un homomorfismo. ¿Cuánto vale \(\varphi(12)\)?
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- B. 2
Explicación
Como \(12=2\cdot5+2\), el resto es \(2\), así que \(\varphi(12)=2\).
Repasa el concepto: Homomorfismo de grupos
Un homomorfismo de grupos es una función \(\varphi\) de un grupo \(G\) en un grupo \(H\) que respeta la operación.
\[\varphi(ab)=\varphi(a)\,\varphi(b)\quad\text{para todo } a,b\in G\]
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