Ejercicio · ZW-INDICE-DE-SUBGRUPO-002 · ★☆☆ Básico
En \(\mathbb{Z}_{12}\), el subgrupo \(H=\{0,3,6,9\}\) tiene índice:
Elige una opción.
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- C. \(3\)
Explicación
El subgrupo tiene \(4\) elementos y el grupo \(12\); las clases laterales \(H,\ 1+H,\ 2+H\) cubren todo, así que hay \(3\). El número \(4\) es el orden de \(H\), no su índice.
Repasa el concepto: Índice de un subgrupo
El índice de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) es el número de clases laterales izquierdas distintas de \(H\) en \(G\).
\[[G:H]\]
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