Ejercicio · ZW-INDICE-DE-SUBGRUPO-006 · ★★☆ Intermedio
En \(\mathbb{Z}_{30}\), el subgrupo generado por \(6\) tiene \(5\) elementos. Su índice es:
Elige una opción.
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- B. \(6\)
Explicación
El subgrupo es \(\{0,6,12,18,24\}\), y hay \(30/5=6\) clases laterales, una por cada residuo \(0,\dots,5\).
Repasa el concepto: Índice de un subgrupo
El índice de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) es el número de clases laterales izquierdas distintas de \(H\) en \(G\).
\[[G:H]\]
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