Ejercicio · ZW-INDICE-DE-SUBGRUPO-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) tiene índice \(1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. El propio \(G\), porque solo hay una clase lateral
Explicación
Si \([G:H]=1\) hay una sola clase lateral, y como \(H\) es una de ellas, \(H=G\). El subgrupo trivial tiene índice \(|G|\).
Repasa el concepto: Índice de un subgrupo
El índice de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) es el número de clases laterales izquierdas distintas de \(H\) en \(G\).
\[[G:H]\]
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