Ejercicio · ZW-INDICE-DE-SUBGRUPO-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(H=\langle(1\ 2\ 3)\rangle\), de orden \(3\), en \(S_4\). ¿Cuántas clases laterales izquierdas distintas tiene \(H\)?
Elige una opción.
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- A. \(8\)
Explicación
Como \(|S_4|=24\) y \(|H|=3\), el número de clases es \(24/3=8\). No es \(3\), que es el tamaño de cada clase.
Repasa el concepto: Índice de un subgrupo
El índice de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) es el número de clases laterales izquierdas distintas de \(H\) en \(G\).
\[[G:H]\]
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