Ejercicio · ZW-ISOMORFISMO-DE-GRUPOS-002 · ★☆☆ Básico
Si \(G\) y \(H\) son isomorfos, ¿cuál de estas afirmaciones puede ser falsa?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. G y H constan exactamente de los mismos objetos como elementos
Explicación
El isomorfismo solo conserva la estructura, no qué son los elementos: \(\mathbb{Z}_4\) y las raíces cuartas de la unidad son isomorfos y sus elementos son objetos distintos. Las otras tres propiedades siempre se conservan.
Repasa el concepto: Isomorfismo de grupos
Un isomorfismo de grupos es un homomorfismo biyectivo \(\varphi\) de un grupo \(G\) en un grupo \(H\); entonces \(G\) y \(H\) son isomorfos.
\[G\cong H\]
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