Ejercicio · ZW-ISOMORFISMO-DE-GRUPOS-005 · ★☆☆ Básico
La función \(x\mapsto e^x\) es un isomorfismo de \((\mathbb{R},+)\) en \((\mathbb{R}_{>0},\cdot)\). ¿Cuál es su isomorfismo inverso?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(y\mapsto \ln y\)
Explicación
El inverso debe deshacer \(e^x\): \(\ln(e^x)=x\) y \(e^{\ln y}=y\). Además \(\ln(yz)=\ln y+\ln z\), así que respeta la operación.
Repasa el concepto: Isomorfismo de grupos
Un isomorfismo de grupos es un homomorfismo biyectivo \(\varphi\) de un grupo \(G\) en un grupo \(H\); entonces \(G\) y \(H\) son isomorfos.
\[G\cong H\]
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