Ejercicio · ZW-P-GRUPO-002 · ★☆☆ Básico
En un grupo de orden \(125\), ¿cuál no puede ser el orden de un elemento?
Elige una opción.
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- C. \(10\)
Explicación
Como \(125=5^3\), el orden de cada elemento divide a \(125\) por Lagrange, así que es \(1\), \(5\), \(25\) o \(125\). El número \(10\) no divide a \(125\).
Repasa el concepto: p-grupo
Un \(p\)-grupo es un grupo finito \(G\) cuyo orden es una potencia \(p^n\), con \(n\ge1\), de un número primo \(p\).
\[|G|=p^{n}\]
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