Ejercicio · ZW-P-GRUPO-005 · ★★☆ Intermedio
Un grupo de orden \(81\) tiene un subgrupo de orden \(9\). ¿Cuál es el índice de ese subgrupo?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(9\)
Explicación
El índice es \(|G|/|H|=81/9=9\). Multiplicar los órdenes da \(729\), que es el error típico.
Repasa el concepto: p-grupo
Un \(p\)-grupo es un grupo finito \(G\) cuyo orden es una potencia \(p^n\), con \(n\ge1\), de un número primo \(p\).
\[|G|=p^{n}\]
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