Ejercicio · ZW-P-GRUPO-004 · ★☆☆ Básico
¿Es \(\mathbb{Z}_{9}\times\mathbb{Z}_{3}\) un \(p\)-grupo? ¿Para qué primo \(p\)?
Elige una opción.
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- D. sí, para \(p=3\)
Explicación
Su orden es \(9\cdot3=27=3^3\), una potencia del primo \(3\). Que no sea cíclico no importa, y \(9\) no es primo.
Repasa el concepto: p-grupo
Un \(p\)-grupo es un grupo finito \(G\) cuyo orden es una potencia \(p^n\), con \(n\ge1\), de un número primo \(p\).
\[|G|=p^{n}\]
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