Ejercicio · ZW-P-GRUPO-006 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué primos \(p\) es un \(p\)-grupo un grupo de orden \(12\)?
Elige una opción.
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- A. para ninguno
Explicación
Como \(12=2^2\cdot3\), no es potencia de un solo primo, así que no es un \(p\)-grupo para ningún \(p\). Contiene \(2\)-subgrupos y \(3\)-subgrupos, pero él mismo no lo es.
Repasa el concepto: p-grupo
Un \(p\)-grupo es un grupo finito \(G\) cuyo orden es una potencia \(p^n\), con \(n\ge1\), de un número primo \(p\).
\[|G|=p^{n}\]
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