Ejercicio · ZW-P-GRUPO-009 · ★★★ Avanzado
Selecciona la afirmación verdadera sobre un \(p\)-grupo finito \(G\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. todo subgrupo de \(G\) es un \(p\)-grupo
Explicación
El orden de un subgrupo divide a \(p^n\), luego es potencia de \(p\). Las otras son falsas: el grupo de simetrías del cuadrado tiene orden \(8\) y no es cíclico ni abeliano, y tiene varios subgrupos de orden \(2\).
Repasa el concepto: p-grupo
Un \(p\)-grupo es un grupo finito \(G\) cuyo orden es una potencia \(p^n\), con \(n\ge1\), de un número primo \(p\).
\[|G|=p^{n}\]
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