Ejercicio · ZW-PRIMER-TEOREMA-ISOMORFISMO-ANILLOS-005 · ★☆☆ Básico
Si \(\varphi\colon R\to S\) es un homomorfismo de anillos cualquiera, \(R/\ker\varphi\) es isomorfo a:
Elige una opción.
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- B. la imagen \(\varphi(R)\)
Explicación
El teorema lo identifica con la imagen \(\varphi(R)\), que es un subanillo de \(S\). Solo coincide con \(S\) cuando \(\varphi\) es sobreyectivo.
Repasa el concepto: Primer teorema de isomorfismo para anillos
Si \(\varphi\colon R\to S\) es un homomorfismo de anillos con núcleo \(\ker\varphi\), el anillo cociente de \(R\) por \(\ker\varphi\) es isomorfo a la imagen de \(\varphi\).
\[R/\ker\varphi\;\cong\;\varphi(R)\]
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