Ejercicio · ZW-PRODUCTO-DIRECTO-DE-GRUPOS-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el inverso de \((3,2)\) en \(\mathbb{Z}_7\times\mathbb{Z}_5\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \((4,3)\)
Explicación
El inverso se calcula en cada componente: \(-3\equiv4\pmod7\) y \(-2\equiv3\pmod5\). Intercambiar las coordenadas (el par \((2,3)\)) no tiene relación con invertir.
Repasa el concepto: Producto directo de grupos
El producto directo \(G\times H\) de dos grupos \(G\) y \(H\) es el conjunto de pares \((g,h)\), con \(g\in G\) y \(h\in H\), con la operación definida componente a componente.
\[(g_1,h_1)(g_2,h_2)=(g_1g_2,\;h_1h_2)\]
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