Ejercicio · ZW-SIGNO-DE-PERMUTACION-002 · ★☆☆ Básico
Calcula el signo del ciclo \((1\ 2\ 3\ 4)\).
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- C. \(-1\)
Explicación
Un ciclo de longitud 4 se escribe con 3 transposiciones, \((1\ 4)(1\ 3)(1\ 2)\); como 3 es impar, el signo es \(-1\).
Repasa el concepto: Signo de una permutación
El signo \(\operatorname{sgn}(\sigma)\) de una permutación \(\sigma\) es \(+1\) o \(-1\) según que \(\sigma\) sea producto de un número \(k\) par o impar de transposiciones.
\[\operatorname{sgn}(\sigma)=(-1)^k\]
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