Ejercicio · ZW-SIGNO-DE-PERMUTACION-004 · ★★☆ Intermedio
La permutación \(\sigma\in S_5\) envía \(1\mapsto3\), \(2\mapsto1\), \(3\mapsto2\), \(4\mapsto5\), \(5\mapsto4\). ¿Cuál es su signo?
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- D. \(-1\)
Explicación
Es \((1\ 3\ 2)(4\ 5)\): un ciclo de longitud 3 (par) y una transposición (impar), así que el signo es \(-1\).
Repasa el concepto: Signo de una permutación
El signo \(\operatorname{sgn}(\sigma)\) de una permutación \(\sigma\) es \(+1\) o \(-1\) según que \(\sigma\) sea producto de un número \(k\) par o impar de transposiciones.
\[\operatorname{sgn}(\sigma)=(-1)^k\]
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