Ejercicio · ZW-SIGNO-DE-PERMUTACION-006 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el signo de un ciclo de longitud 7?
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- C. \(+1\)
Explicación
Un ciclo de longitud \(k\) es producto de \(k-1\) transposiciones; con \(k=7\) son 6, un número par, y el signo es \(+1\).
Repasa el concepto: Signo de una permutación
El signo \(\operatorname{sgn}(\sigma)\) de una permutación \(\sigma\) es \(+1\) o \(-1\) según que \(\sigma\) sea producto de un número \(k\) par o impar de transposiciones.
\[\operatorname{sgn}(\sigma)=(-1)^k\]
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