Ejercicio · ZW-SIGNO-DE-PERMUTACION-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(\sigma\) y \(\tau\) son permutaciones impares de \(S_n\), ¿cuál es el signo de \(\sigma\tau\)?
Elige una opción.
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- A. \(+1\)
Explicación
El signo es multiplicativo: \((-1)(-1)=+1\), así que \(\sigma\tau\) es par.
Repasa el concepto: Signo de una permutación
El signo \(\operatorname{sgn}(\sigma)\) de una permutación \(\sigma\) es \(+1\) o \(-1\) según que \(\sigma\) sea producto de un número \(k\) par o impar de transposiciones.
\[\operatorname{sgn}(\sigma)=(-1)^k\]
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