Ejercicio · ZW-SUBGRUPO-006 · ★★☆ Intermedio
Sean \(H=2\mathbb{Z}\) y \(K=3\mathbb{Z}\) en \((\mathbb{Z},+)\). ¿Qué afirmación es cierta?
Elige una opción.
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- C. \(H\cap K\) es subgrupo, pero \(H\cup K\) no
Explicación
La intersección \(H\cap K=6\mathbb{Z}\) es subgrupo (una intersección de subgrupos siempre lo es). La unión no: \(2\) y \(3\) están en ella pero \(2+3=5\) no.
Repasa el concepto: Subgrupo
Un subconjunto \(H\) de un grupo \(G\) que, con la misma operación de \(G\), es también un grupo.
\[H\le G\]
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