Ejercicio · ZW-SUBGRUPO-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es un subgrupo de \((\mathbb{Z}_7^*,\cdot)\), los enteros \(1,\dots,6\) con el producto módulo 7?
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- A. \(\{1,2,4\}\)
Explicación
En \(\{1,2,4\}\): \(2\cdot2=4\), \(2\cdot4=1\), \(4\cdot4=2\), y todo elemento tiene su inverso dentro. En \(\{1,3\}\) el producto \(3\cdot3=2\) sale, y los otros dos fallan por \(2\cdot3=6\) y \(2\cdot5=3\).
Repasa el concepto: Subgrupo
Un subconjunto \(H\) de un grupo \(G\) que, con la misma operación de \(G\), es también un grupo.
\[H\le G\]
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