Ejercicio · ZW-SUBGRUPO-007 · ★★☆ Intermedio
El menor subgrupo de \((\mathbb{Z},+)\) que contiene a \(4\) y a \(6\) es
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- D. \(2\mathbb{Z}\)
Explicación
Un subgrupo que contenga a 4 y 6 contiene a \(6-4=2\), y \(2\mathbb{Z}\) los contiene a ambos. En general el menor subgrupo con \(a\) y \(b\) es \(\gcd(a,b)\mathbb{Z}\), no el mínimo común múltiplo.
Repasa el concepto: Subgrupo
Un subconjunto \(H\) de un grupo \(G\) que, con la misma operación de \(G\), es también un grupo.
\[H\le G\]
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