Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LAGRANGE-002 · ★☆☆ Básico
Un grupo de orden \(15\) tiene un subgrupo \(H\) de orden \(5\). ¿Cuál es el índice \([G:H]\)?
Elige una opción.
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- A. \(3\)
Explicación
Por Lagrange, \([G:H]=|G|/|H|=15/5=3\). El producto \(75\) sale de multiplicar en lugar de dividir.
Repasa el concepto: Teorema de Lagrange
Si \(H\) es un subgrupo de un grupo finito \(G\), el orden de \(H\) divide al de \(G\), y el cociente es el índice \([G:H]\).
\[|G|=[G:H]\,|H|\]
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