Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LAGRANGE-004 · ★☆☆ Básico
El grupo \(S_4\) tiene orden \(24\). ¿Cuál afirmación es correcta?
Elige una opción.
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- B. No tiene ningún subgrupo de orden \(5\)
Explicación
Como \(5\nmid24\), ningún subgrupo puede tener orden \(5\); lo mismo ocurre con \(7\). Y el subgrupo trivial tiene orden \(1\), que es impar.
Repasa el concepto: Teorema de Lagrange
Si \(H\) es un subgrupo de un grupo finito \(G\), el orden de \(H\) divide al de \(G\), y el cociente es el índice \([G:H]\).
\[|G|=[G:H]\,|H|\]
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