Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LAGRANGE-005 · ★☆☆ Básico
Un grupo de orden \(36\) tiene un subgrupo de índice \(4\). ¿Cuántos elementos tiene ese subgrupo?
Elige una opción.
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- D. \(9\)
Explicación
De \(|G|=[G:H]\,|H|\) se obtiene \(|H|=36/4=9\).
Repasa el concepto: Teorema de Lagrange
Si \(H\) es un subgrupo de un grupo finito \(G\), el orden de \(H\) divide al de \(G\), y el cociente es el índice \([G:H]\).
\[|G|=[G:H]\,|H|\]
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