Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-LAGRANGE-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos subgrupos tiene un grupo de orden \(11\)?
Elige una opción.
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- D. \(2\)
Explicación
El orden de un subgrupo debe dividir a \(11\), que es primo, así que solo puede ser \(1\) u \(11\): el subgrupo trivial y el grupo entero.
Repasa el concepto: Teorema de Lagrange
Si \(H\) es un subgrupo de un grupo finito \(G\), el orden de \(H\) divide al de \(G\), y el cociente es el índice \([G:H]\).
\[|G|=[G:H]\,|H|\]
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